Đề Toán vào ĐH Y Hà Nội năm 2000 toàn câu trong sách giáo khoa, mang tính lý thuyết, nhưng để làm được thí sinh cần hiểu sâu kiến thức.
Với tư cách là một giáo viên môn Toán THPT, qua đề thi môn Toán THPT quốc gia vừa rồi, tôi xin đưa ra thêm một góc nhìn về chuyện ra đề thi. Để nói về việc ra đề thi, ở đây minh họa bằng đề thi môn Toán, tôi xin kể hai câu chuyện:
Năm thứ nhất của sinh viên Khoa Toán, Đại học Khoa học tự nhiên (Đại học Quốc gia Hà Nội) có môn Đại số đại cương. Đây là môn học khó vì rất trừu tượng. Năm đó thầy dạy lớp chúng tôi là một giáo sư Toán nổi tiếng. Ngoài việc giảng dạy ở Việt Nam, thầy còn tham gia giảng dạy tại một trường đại học lớn tại Nhật Bản. Khi học rất khó nhưng khi thầy ra đề thi thì lại có vẻ… đơn giản: toàn nêu định nghĩa, chứng minh định lý rồi áp dụng để giải bài tập.
Tuy nhiên, vấn đề chính lại ở đó. Muốn làm được bài, sinh viên phải hiểu sâu vấn đề. Nếu học gạo, học mì ăn liền, chỉ cần nhớ công thức rồi áp dụng vào giải các bài tập thì sẽ không thể làm được, nghĩa là đề thi kiểu này hoàn toàn không hề đơn giản. Trong đề thi có câu, đại ý: “Hãy định nghĩa phần tử trung hòa của một không gian toán E. Ký hiệu phần tử trung hòa là 0, dùng định nghĩa để chứng minh rằng a*0 = 0; a + 0 = a với a thuộc E”.
Ở đây có một chút về chuyên môn nghe có vẻ khó hiểu, nhưng thực tế cũng không đến nỗi khó hiểu lắm. Số 0 chẳng hạn, chúng ta vẫn dùng một cách tự nhiên, nhưng với những người nghiên cứu Toán thì cần phải định nghĩa rồi mới được sử dụng. Ví dụ, cụ thể để minh họa cho điều này thì số 0 là một phần tử trung hòa trên tập hợp số tự nhiên, hiển nhiên a + 0 = a; a * 0 = 0 với bất cứ số tự nhiên a nào.
Câu hỏi này nghe thì đơn giản nhưng lại rất bất ngờ và khó với đa số sinh viên lớp chúng tôi. Nếu như áp dụng ngay công thức thì sẽ có ngay kết quả a + 0 = a; a * 0 = 0. Tuy nhiên, để xây dựng công thức này, tức là hiểu thật sâu vấn đề thì không hề đơn giản.
Trong đề thi còn nhiều câu khác hoàn toàn trong những phần đã học, không đánh đố. Nhưng như đã nói ở trên, để làm được thì sinh viên phải hiểu rất sâu vấn đề, tức là phải chịu học, chịu khó tìm tòi. Kết quả là số sinh viên lớp chúng tôi bị rớt môn này rất cao, chiếm đến 2 phần 3.
Qua thời gian chúng tôi nhận thấy rằng những người điểm tốt môn này là những người thành công trong cuộc sống sau này: ở nước ngoài nhiều người là giáo sư, tiến sĩ tại những trường đại học hàng đầu của Mỹ, Pháp, Nhật; ở trong nước thì có người làm chủ doanh nghiệp, có tài sản rất lớn dù tuổi đời còn trẻ.
Câu chuyện thứ hai là những năm trước khi các trường đại học tổ chức đề thi riêng biệt thì đề thi của Đại học Y Hà Nội là một trong những đề thi khó nhất. Đề thi Toán năm 2000 của trường này toàn là những câu trong sách giáo khoa, mang tính lý thuyết. Tuy vậy để làm được thí sinh cần hiểu rất sâu kiến thức. Trong đề thi có câu: “Hãy tính đạo hàm theo định nghĩa của hàm số y = 2000 mũ x”, hiển nhiên là hoàn toàn trong sách giáo khoa, không đánh đố, không cần… đi học thêm vẫn có thể làm được.
Tuy nhiên lại không hề đơn giản như vậy. Nếu áp dụng công thức thì chỉ đúng một dòng. Nhưng ở đây không được áp dụng mà phải xây dựng công thức đó, tức là cần hiểu rất sâu vấn đề. Và chỉ những thí sinh với tư duy sâu sắc, suy luận logic… mới có thể giải được. Kết quả là sinh viên Y Hà Nội thường là những thí sinh giỏi nhất như chúng ta thấy.
 |
|
Thí sinh Hà Nội thi THPT quốc gia năm 2018. Ảnh: Dương Tâm |
Trở lại vấn đề về đề thi Toán THPT quốc gia năm học 2018-2019 vừa qua, dù kỳ thi đã diễn ra được mấy tháng nhưng dư âm về độ khó, nhiều câu mang tính đánh đố của đề thi môn Toán vẫn còn nóng.
Qua hai câu chuyện trên, tôi muốn đưa ra một góc nhìn của mình về chuyện ra đề thi. Không cần phải đánh đố, không cần cao siêu, chỉ cần trong sách giáo khoa với những câu hỏi kiểu: chứng minh lại định lý; giải bài toán theo định nghĩa, giải bài tập trong bài đọc thêm… thì chúng ta vẫn có thể tuyển chọn được những thí sinh có lực học tốt, đồng thời vẫn có thể phân loại thí sinh được vì người giỏi thực sự cần phải hiểu sâu sắc vấn đề. Ở Khoa Toán, Đại học Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia Hà Nội), những người dạy lý thuyết Toán đều là những giáo sư, tiến sĩ Toán nổi tiếng, dạy bài tập thường là những trợ giảng.
Với đề thi hoàn toàn trong sách giáo khoa thì tình trạng học thêm, dạy thêm sẽ hạn chế rất nhiều (mà nếu có thì học sinh sẽ được học kỹ về định nghĩa, định lý trong sách giáo khoa, tức là sẽ hiểu sâu kiến thức gốc chẳng phải là tốt lắm sao). Điều quan trọng hơn là giúp học sinh chúng ta phải hiểu sâu kiến thức Toán phổ thông, gốc của mục đích giảng dạy môn Toán cho học sinh phổ thông.
Khi hiểu sâu sắc kiến thức Toán phổ thông, học sinh sẽ có tư duy logic, suy luận sắc bén, giúp các em có nền tảng, kỹ năng tốt để bước vào đời. Ngoài chuyện ra đề thi quốc gia thì còn có những đề 15 phút, một tiết, học kỳ…, việc ra đề thi hoàn toàn trong sách giáo khoa để vừa giúp học sinh hiểu sâu vấn đề, vừa có thể phân loại học sinh là hoàn toàn có thể được. Điều này không chỉ đúng với riêng môn Toán mà các môn khác cũng vậy!
Phạm Xuân Anh/VNE
